### 题目：2X的补码为90H，求X的真值  ### 1. 补码二进制展开 90H 转换为8位二进制补码： 90H = 1001 0000 B 最高位为1，代表负数。 ### 2. 补码转原码（负数规则） 符号位保持不变，仅对数值位取反再加1： ``` 补码：1 0010000 数值位-1：10001111 最终原码：1111 0000 ``` ### 3. 计算2X真值 原码11110000，符号位为负，数值部分1110000 = 112 2X = -112 ### 4. 计算X X = -112 ÷ 2 = -56 答案：B  ## 二、各码制取值范围与数码个数  ### 1. 原码 **取值范围**：$-(2^{n-1}-1) \sim +(2^{n-1}-1)$ **数码个数**：$2^{n}-1$ **原因**：存在正零、负零两组编码表示数值0，编码重复，因此少1个有效数码。 ### 2. 反码 **取值范围**：$-(2^{n-1}-1) \sim +(2^{n-1}-1)$ **数码个数**：$2^{n}-1$ **原因**：与原码一致，存在零的二义性，编码重复。 ### 3. 补码 **取值范围**：$-2^{n-1} \sim +(2^{n-1}-1)$ **数码个数**：$2^{n}$ **核心特点（原图重点）**：补码是唯一可以表示 **$-2^{n-1}$** 的码制，无零二义性，所有编码唯一有效，数码全覆盖。 ### 4. 移码 **取值范围**：$-2^{n-1} \sim +(2^{n-1}-1)$ **数码个数**：$2^{n}$ ##题目 采用n位补码（包含一个符号位）表示数据，可以直接表示数值（） A、$2^n$    B、$-2^n$    C、$2^{n-1}$    D、$-2^{n-1}$  1. 根据补码取值范围：$-2^{n-1} \sim +(2^{n-1}-1)$ 2. 除了D其他的值都不在这个范围内，所以只有 $-2^{n-1}$，可表示补码数值 答案：D